Etant donné une fonction numérique f , le but est tout savoir la concernant, cela consiste à le faire avec un plan assez précis

• Connaître son ensemble de définition (lorsqu'il n'est pas précisé)
• Connaître le comportement de la fonction aux bornes de son ensemble de définition (pour cela, on attendra la terminale et le chapitre sur les limites)
• connaitre ses variations (pour cela on dispose de plusieurs méthodes, suivant la fonction étudiée)
  
  • une fonction du second degré ses variation sont connues par l'ouverture de sa représentation graphique et l'abscisse du sommet de cette dernière.
  • une addition de fonctions de même variations sur un même ensemble est de même variation sur cet ensemble.
  • dans les autres cas, le signe de la dérivée nous permet la connaissance des variations de la fonction.

Les éléments ci-dessus peuvent apparaitre dans un tableau récapitulatif appelé tableau de variations